气压梯度力

气压梯度力（pressure gradient force）或压力梯度力，是由于气压分布不均匀而作用于单位质量流体上的力，其方向由高压指向低压。 气压梯度力、万有引力和摩擦力是影响流体的基本作用力。

根据牛顿第二定律，流体质点上三者的矢量和决定了该质点的加速度。

定义：

• 地球大气一直处在不停地运动状态，因此导致各种天气现象和天气变化的形成。大气之所以会运动，是因为有大气作用力的存在。气压梯度力是大气运动的一种基本作用力。在大气中任一微小的气块，各个表面都会受到来自大气的压力作用。当大气压分布不均匀时，气块就会受到一种静压力，这种作用于单位质量气块上的静压力即为气压梯度力。

推导：

如图1所示，取空气中任一微小的立方体气块，其体积为V=xyz,质量为m=ρxyz。设大气作用于A面上的压力为PA=pxyz，则作用于B面上的压力应为PB=－(px+δpx)yz（负号表示方向相反），因此大气作用于气块垂直于x轴的两个面上的静压力：

同理可得大气作用于气块垂直于y轴和z轴的静压力分别为－δPyxz和－δPzxy，三者的向量和为：

则气压梯度力：

气压梯度力与气压梯度成正比，与空气密度成反比，方向为由高压指向低压。

意义：

• 气压梯度力在大气科学中参与解释了许多天气现象的形成，一般地，风是由于气压梯度力、地转偏向力、惯性离心力等力共同作用的结果。中尺度天气系统，例如热带气旋和温带气旋是高空存在低压系统，由于气压梯度力等力共同作用使低压系统发生逆时针方向旋转形成的；我国地处东亚地区，东南沿海，冬季亚欧大陆为冷高压，太平洋上为暖低压，因此我国以干冷的西北风为主，夏季则相反，以暖湿的东南风为主。因此，气压梯度力是大气运动的基本因子，也是天气现象形成的主要因素。

蒸发潜热

• 是指在恒定温度下，某物质从液相转变为气相所需要的热量。一升水的汽化热为2257 kJ / kg（在标准大气压和100 °C的条件下），等于一升水从0 °C加热到100 °C所需热量的5.4倍。这种转变是可逆的，凝结过程中也会释放出相同的热量。通过对流促进热空气上升在气象学中发挥着重要的作用，在飓风或气旋中心，凝结限制了气体过度膨胀，从而提高了上升流体与周围环境的超温。

显热

• 表示与温度上升相关的热量

潜热

• 与水汽形成相关的热量。

例如在热带气旋中，太阳辐射提供潜热使海水蒸发，当水汽在空气中上升时发生凝结，潜热又以显热的形式释放出来。

气体满足理想气体方程：

该方程表明压强p与体积V的乘积仅由温度决定。

• 在恒定温度时，用活塞将汽缸中的气体体积压缩一半，其压强会增大一倍。

理想气体定律的表达式为pV = nRT，其中n代表气体的摩尔数，R = 8.31 J/mol/ K。

传热

任何封闭的环境都趋向于温度均一的热平衡状态[9]，有三种不同形式的过程可以将热量从高温区传递到低温区进而实现热平衡。

• 热扩散
• 对流
• 热辐射

对流是传热的主要机制，它指的是流动的介质传输自身包含热量的过程。

自然对流是指

• 由于热效应本身引起的密度变化而产生的流体流动，

  这就是平底锅中加热的水或散热器上方热空气产生流动的原因，大气流动是一个巨大的自然对流系统。

热成风平衡要求高空存在持续暖异常，且伴随着气旋性环流，其强度随高度降低

从大尺度（synoptic scale）高层大气 (aloft) 受力平衡来考虑;就是压强梯度力和科氏力之间的平衡关系

由于地球自转，科氏力在北半球是垂直于风向右手，气压梯度力就垂直于风向左手。气压梯度力是高压指向低压。

气压随着海拔升高而降低：

• 气压是由于该点上空空气重力产生，越向高的地方，上面的空气柱的高度越小，空气的重力和密度越小，所以越接近地面，气压越大。
• 分子运动的观点来看，气体是大规模无规则运动的分子组成，每次碰撞都要给予物体表面一个冲击力。大量空气分子的持续碰撞结果体现就是大气对于物理表面的压力，从而形成气压。地球表层的大气层密度是不同的，由于地球的引力作用，靠近地表层的空气密度较大，单位体积中含有的分子数多，则相同时间内空气分子对物体表面单位面积上碰撞的次数越多，因而产生的压强也就越大。高层的空气稀薄，密度较小，碰撞的次数少，压强自然就小了。
• 气压公式： P=F/S

空气的密度的大小主要受气压和气温两个条件的影响。气压指得是单位面积空气柱的重量。大气层包围在地球表面，因此在大气层的低层气压较高，越向上气压越低。

气压高则空气密度大，气压低则空气密度小。因此，正常情况下，总是贴近地面的空气密度最大，越向上空气密度越小。

温度对空气密度的影响和气压则刚好相反。气温越高，空气的体积越膨胀，空气的密度越小；温度越低，空气收缩，则空气的密度变大。一般越接近地面温度越高（逆温层是个例外）。根据实测所得，在大多数情况下，温度的上下差别不是太大，而气压上下的差别却很显著，因此气压对空气密度的垂直分布所产生的影响远比气温的影响大，这就使得空气密度经常是越向上越小的（当然减小的情况并不是一成不变的）。

热成风是大气中高空地转风减去低空地转风的矢量差。

数学上

• 热成风关系定义了垂直风切变——风速或风向随高度的变化。

如果风在水平方向服从地转平衡，而压力在垂直方向服从流体静力平衡，则会存在假设的垂直风切变。

这两种力平衡的组合称为热成风平衡

地转风

• 指自由大气中空气的水平等速直线运动，是指无加速度、惯性离心力不起作用情况下的运动。

地转风是平衡运动，它受到的合外力等于零，没有加速度。

空气运动平行于等压线，人背风而立，高压在右，低压在左。这就是北半球地转风的规则。

平时我们说水往低处流，那么空气也应该从高压向低压流动了。但实际上却是平行于等压线流动的，这是地转偏向力影响的结果。因为，当有了气压梯度之后，空气要从高压向低压流，但一有运动，就会受地转偏向力的作用，使运动方向向右偏(北半球)，随着运动方向的改变，偏向力的方向也改变，因为偏向力的方向永远垂直于运动方向所指的右方。

大气一般都不是正压大气而是斜压大气。

低温对应高压，主要是在地面，随着高度的增加，冷空气气压的垂直递减率比暖空气大（相同高度，冷空气的气压变化比暖空气的气压变化更大）。

所以：

在斜压大气对流层的高层，等高面上，冷空气就对应的是低压，暖空气对应的是高压!!!!!!!!

在斜压大气对流层的高层，等高面上，冷空气就对应的是低压，暖空气对应的是高压!!!!!!!!

在斜压大气对流层的高层，等高面上，冷空气就对应的是低压，暖空气对应的是高压!!!!!!!!

热成风：等压面为参考 [wind (250mb) - wind(850mb)]，而且温度的变化参考也是在等压面上温度变化（一般情况）

![热成风随高度变化.webp](https://s2.loli.net/2024/01/27/C71PG6gkKXLyHVI.web

流体静力平衡。

对于相对静止或匀速运动的流体, 牛顿运动定律表明该物体所受合力为零 – 向上的力和向下的力相等. 这种平衡被称为流体静力平衡。

雨是怎样形成的呢？

让我们来做一个实验：在家里用锅盛半锅水（用透明的盖子盖上观察），此时锅里水温与锅外温度一样，锅盖是透明的，但我们还看不到水汽；然后给锅里的水加热，慢慢地我们会看到锅里水蒸汽在不断地增加并上升，雾气腾腾；最后随着锅里温度升高，锅盖上就凝结了很多的水滴；当水滴越来越大时，就会往下掉。

事实上这是一个物理过程：由于加热，锅里的空气不断到水汽和能量的补充，温度不断升高导致锅内气体膨胀和密度减小，变轻的气体在气压基本不变的条件下会不断上升；当上升并接触到锅盖时，由于锅外和锅盖温度低而迅速受冷，靠近锅盖的空气很快冷却并且空气中水汽出现饱和，于是空气中多余的那部分水汽凝结为液态水滴附着于锅盖内壁；随着大量水汽上升并接触锅盖后不断冷却和凝结，水滴越来越大、越来越多，当锅内空气浮力不足以支撑水滴重量时，很多水滴就会纷纷相继往下掉。

自然大气中空气是在不断运动的，它的水平和垂直运动可将相对温暖的空气抬升到一定的高度。而大气低层的温度是随高度增加而下降的，随着气温降低到一定的程度，空气中容纳不了原来那么多的水汽。

于是降水形成的原理与上述的实验非常相似。多余的水汽就凝结成小水滴或小水晶，众多的小水滴或小水晶就构成了云或雾。

随着低层的暖湿空气不断上升并补充，小水滴或小水晶就会不断地碰撞、合并和增长变大，云会变得很厚和浓密；当空气中的浮力和上升动力不足以托住水滴或水晶时，就变成了雨落到地面。雨就这样产生了。

因此，形成雨须具备以下条件：
1、空气中含有足够的水汽  
2、空气温度下降到水汽饱和、能够凝结出来的程度，即空气饱和时,气温继续下降 
3、空气中有凝结核(某些化合物，如氯化钠、碳酸钙等)  
4、有水汽补充，水滴增大到能降落到地面。 

绝热冷却

• 绝热冷却（adiabatic cooling）是指空气在绝热上升的过程中，气压随高度升高而降低，气块因体积膨胀而对外作功，从而导致空气本身温度的降低。绝热冷却是引起水汽凝结或凝华的最重要的过程，大气中很多水汽凝结物和凝华物如云、雨等大都是由此而形成的。

上升空气的降温作用和下沉空气的增温作用主要是由于空气的绝热膨胀和绝热压缩的结果。

绝热冷却，从地面向上，气压迅速递减，原因如下：

• (1)地面气压表整个气柱的重力，较高面的气压只代表上面气柱的压力

• (2)空气具有压缩性，所以地面附近的空气密度很大，向上递减得很快

由此可见，假设有一块空气基于某种原因而上升，由于周围空气压力较低，它的体积势必要膨胀。

为方便讨论，假设气场在升降过程中，不会与外界发生能量的交换，这种过程称为绝热过程(adiabatic process)。当气块因外面压力低而膨胀时，此种抵抗外压力，必须作功而消耗能量。但既然外界没有热量供应，自然只有减低自己的温度了。这就是绝热冷却的原理。

体积变大，相当于空气变“稀薄”了，即密度变小，就像海拔高的地方，空气稀薄，气压低。 气体由分子组成，如果体积大了，而分子数目不变，那么它们相碰的几率减小，对空间外的压力也就减小， 气压的真正定义是指在一定条件下（如温度，空间等），气体在单位面积上产生的压力 热胀冷缩，是在气压不变的前提下。

重力为恢复力的波动

重力为恢复力的大洋中的波动包括：浅水重力波，Poincare波，Kelvin波等。它们的恢复力都是重力，是一种高频的波动（Kelvin波也可以是低频）。

试想重力为恢复力的几种可能情况：

1. f=0，水平无界 —— 浅水重力波

2. f平面，水平无界 —— Poincare波

3. f平面，水平有界 —— 离散Poinare波，Kelvin波

• 浅水重力波

没什么好说的，就是跟向池塘里扔个石子的情况一样。重力波波速与水深有关。

• Poincare波

考虑旋转效应后，就是重力波加旋转的情况。水平有界时，由于波动有边界条件的约束，必然只有离散的模态，即在边界方向满足半波长的整数倍。

• Kelvin波

水平有界时不仅能产生离散Poincare波，还能在边界上形成Kelvin波。这是由于科氏力的作用使水体向边界堆积，沿边界满足地转平衡，在北半球必然沿传播方向的右手是边界。Kelvin波的传播特点可以用辐合辐散来解释。Kelvin波的特点是传播速度等于浅水重力波波速。 由于赤道为特殊边界（f=0），这种水体的堆积造成赤道上水位变化，根据辐合辐散的特点，Kelvin波向东传播。

位涡梯度为恢复力的波动——Rossby波

Rossby波的频散关系可以从准地转位涡方程导出，当没有外力项时，位涡守恒，就是Rossby波。所以位涡守恒是Rossby的传播机制，而位涡梯度的存在是Rossby波产生的必要条件。

当我们考虑地形和海面起伏的影响时（这些都影响位涡），位涡梯度不仅仅是f随纬度的变化（行星涡度梯度），还可以是地形梯度和海面起伏造成的环境涡度梯度。我们都可以把它们叫做beta项。如果流体住有一个沿位涡梯度方向的扰动，由于要位涡守恒，必然会产生相对波度变化，进而引起位相传播。

Rossby波的传播方向都是右手位涡增加的方向（包括地形Rossby）。 Rossby波是大洋信息的携带者。通过风场导致Rossby波的产生，Rossby波在传播的过程中携带局地信息传播，而且在传播过程中不断调整大洋的压力场，稳定后，产生大洋环流的基本形态。

在大洋中的东西方向有边界的约束，就会产生Rossby波的Normal Mode。这跟离散Poincare波的产生是一样的情况，都是由于边界的约束，对于自由Rossby波，只能是离散的解。只有风的频率与Normal Mode相同时，会与Rossby波产生共振，从而信号增强，Rossby波传播过程中调整大洋流场。因为，Normal Mode决定海盆调整的时间尺度。